Разложим числитель и знаменатель на множители. Для этого решим два кадратных уравнения.

1.) 10y^2+9y-9=0

D=81+360=441

y1=(-9+21)/20=12/20=3/5

у2=(-9-21)/20=-3/2

2.) 6у^2+11у+3=0

D=121-72=49

у1=(-11-7)/12=-3/2

у2=(-11+7)/12=-1/3

Получаем следующую дробь:

10(у-3/5)(у+3/2) / 6(у+3/2)(у+1/3)

сокращаем на 2(у+3/2)

5(у-3/5) / 3(у+1/3) = (5у-3)/(3у+1)

По классическому определению вероятности: отношение благоприятствующих событий к общему числу событий: 

(5+10+15)/100=0,3

У одноклассников Данила может быть 0, 1, 2,…, 28 друзей—всего 29 вариантов. Но, если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. Поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. В обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2,…, 28 или 0, 1,…, 27. Обозначим того, у кого больше всего друзей через A, а того, у кого их меньше всего—через B. В первом случае A дружит со всеми, а B—только с одним человеком, т. е. только с A. Во втором случае B не дружит ни с кем, а A дружит со всеми, кроме одного, т. е. со всеми, кроме B. Итак, в каждом из случаев A дружит с Данилом, а B—нет. Переведем A и B в другой класс. Как мы уже видели, A дружит со всеми из оставшихся, а B—ни с кем из оставшихся. Поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). Значит, у оставшихся одноклассников Данила снова будет разное число друзей среди одноклассников. Теперь снова переведем того кто дружит со всеми и того, кто не дружит ни с кем в другой класс и т. д. Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведем в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Данила друг. Итак, друзей у Данила 14.

обозначим скорость течения реки за х

время, которое лодка провела в пути: 19-6-3=10 часов

24/(5+х)+24/(5-х) = 10

120-24х+120+24х = 250-10х^2

10x^2-10=0

x^2-1=0

x1=1

x2=-1 (не удовлетворяет)

ответ: 1 км/ч

пусть цена первой книги равна х, тогда цена второй 800-х

следуя условию, составим выражение

(1-0,2)х=(1-0,52)(800-х)

0,8х=384-0,48х

1,28х=384

х=300

Ответ: 300, 500

для начала найдем суммарную скорость велосипедистов 90/3=30 км/ч

обозначим скорость первого велосипедиста за х, тогда скорость второго велосипедиста 30-х

время, которое первый провел в пути равно 90/х

второй — 90/(30-х)

составим равенство

90/х+2,5=90/(30-х)

избавимся от знаменателя — умножим все выражение на х(30-х)

2700-90х+75х-2,5х^2=90х

2,5х^2+105x-2700=0

умножим на 2/5

x^2+42x-1080=0

D=6084

x1=18

x2=-60 (не удовлетворяет условию)

Ответ: 18 км, 12 км

Обозначим за х скорость второго пешехода, тогда х+1 — скорость первого.

20/х=1+20/(х+1)

20х+20=х^2+х+20х

х^2+х-20=0

D=81

х1=4

х2=-5 (не удовлетворяет)

Ответ: скорость первого 5, скорость второго 4

5/2-x=3/x+2

умножим обе части уравнения на 2х

5х-2х^2=6+4х

2х^2-х+6=0

D=1-4*2*6=-47

D<0

уравнение не имеет решений

Ответ: функции не имеют точек пересечения

Пусть 5х — количество изделий, поставляемых первой фирмой, 8х — второй и 7х — третьей.

Тогда (100-90)*5х/100=0,1*5х=0,5х — количество нестандартных изделий, поставляемых первой фирмой

(100-85)*8х/100=1,2х — второй

(100-75)*7х/100=1,75х — третьей

Найдем вероятность того, что приобретенное изделие окажется нестандартным по классическому определению вероятности

Р(А) = (0,5х+1,2х+1,75х)/(5х+8х+7х) = 3,45х/20х=0,1725

240/2=120 машин в 1 парке

3*120=360 машин разместится в новых парках