Обозначим для определённости треугольник АВС, где угол С — прямой; высоту СН. Пусть отрезок АН равен х, ВН равен у. По условию задачи у-х = 7.
С другой стороны, исходя из теоремы пифагора х^2 + 12^2 + y^12 + 12^2 = (x+y)^2
Решаем два уравнения системы с двумя незвестными:
x^2 + 12^2 + (7+x)^2 + 12^2 = (x+7+x)^2
x^2 + 2*12^2 + 49 + 14*x + x^2 = 49 + 28*x + 4*x^2
2*x^2 + 14*x — 2*12^2 = 0
x^2 + 7*x — 144 = 0
Решаем это квадратное уравнение, откуда находим х=9 или х=-16, где второй корень не удовлетворяет условию задачи (все геометрические величины, в том числе и допущенные неизвестные есть числа положительные).
Таким образом х = 9, у = 7+х = 16.
AC^2 = 9^2 + 12^2 = 15^2, AC = 15
BC^2 = 16^2 + 12^2 = 20^2, BC = 20
AB = 9+16 = 25.
Периметр P = 25+20+15=60 см.
Ответ: 60 см.

Буду благодарен отметке. Обращайтесь, если возникнут вопросы.

1)Пусть в первом случае отрезок разбивается точкой С на а равных частей в отношении 7:8, а во втором — точкой D на в равных частей. Тогда АС = 7*а, ВС = 8*а, AD = 13*в, BD = 17*в. В первом и втором делении длина отрезка АВ по условию одинакова, поэтому:
7*а + 8*а = 13*в + 17*в
2)По условию очевидно, что 7*а > 13*в, поэтому 7*а — 13*в = 2
Имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными, решаем её
15*а = 30*в, а = 2*в
7*(2*в) — 13*в = 2, 14*в — 13*в = 2, в = 2
значит а = 2*в = 2*2 = 4
тогда длина искомого отрезка АВ = 7*а + 8*а = 7*4 + 8*4 = 60
проверим найденное значение, вычислив его при другом данном делении, т.е. 13*в + 17*в = 13*2 + 17*2 = 60. Получен верный ответ.

Ответ: 60 см.

Буду благодарен, если поставите отметку. Обращайтесь, если возникнут вопросы.

Если для Вас актуально решение, пишите договоримся

Решаем по формулам приведения и элементарным преобразованиям:
1. sin 510 = sin (540 — 30) = sin (180*3 — 30) = sin (3π — 30) = sin (π — 30) = sin 30 = 1/2 (Д)
2. cos 690 = cos (720 — 30) = cos (180*4 — 30) = cos (4π — 30) = cos (2π — 30) = cos 30 =  √3/2 (В)
3. cos 840 = cos (900 — 60) = cos (180*5 — 60) = cos (5π — 60) = cos (π — 60) = — cos 60 = — 1/2 (А)
4. sin 960 = sin (900 + 60) = sin (180*5 + 60) = sin (5π + 60) = sin (π + 60) = — sin 60 = — √3/2 (Б)

Буду благодарен отметке. Обращайтесь, если будут вопросы.

sin 740 = sin (4*180 + 20) = sin (4π + 20) = sin (2π + 20) = sin 20
cos 560 = cos (3*180 + 20) = cos (3π + 20) = cos (π + 20) = — cos 20
cos 225 = cos (180 + 45) = cos (π + 45) = sin (-45)
2 sin 20 cos 20 = sin 2*20 = sin 40

Решение по формулам приведения (последнее по двойному аргументу)

Буду благодарен отметке.

tg (x — π/3) = 1
(x — π/3) = arctg (1)
x — π/3 = π/4
x = π/4 + π/3
x = 3π/12 + 4π/12
x = 7π/12

Ответ: 7π/12

Буду благодарен отметке. Обращайтесь, если будут вопросы.

Для нахождения точки пересечения нужно приравнять два уравнения:
12х-9 = 8х+5
12х-8х = 5+9
4х = 14
х = 14/4 = 7/2 = 3 целых и 1/2
Ответ: х = 3 целых и 1/2.

Буду благодарен отметке.

Так как общую площадь в 1 га, разделили на 6 частей, 1 часть составит 1/6 га.
Ответ: 1/6 га.

Буду благодарен отметке.

Скорость пешехода равна отношению пройденного пути ко времени 16:3 = 16/3 = 5 целых и 1/3.
Ответ: 5 целых и 1/3 км/ч.

Буду благодарен отметке. Обращайтесь, если будут вопросы.

Если для Вас ещё актуально решение, готов за его предоставить за оплату. Обращайтесь в чат.