Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:

потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);

потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;

потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;

потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.

При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.
ч. 5 этой же статьи: 5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.

Продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона ( т.е. 45 дней) для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

ст. 22 Закона о защите прав потребителей: Статья 22. Сроки удовлетворения отдельных требований потребителя

Требования потребителя о соразмерном уменьшении покупной цены товара, возмещении расходов на исправление недостатков товара потребителем или третьим лицом, возврате уплаченной за товар денежной суммы, а также требование о возмещении убытков, причиненных потребителю вследствие продажи товара ненадлежащего качества либо предоставления ненадлежащей информации о товаре, подлежат удовлетворению продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) в течение десяти дней со дня предъявления соответствующего требования.

Таким образом: 
1. Печать магазина желательна, чтобы подтвердить факт и дату предъявления претензии. Если отказываются принимать или не ставят печать — направляете заказным письмом с уведомлением о вручении. 
2. Ждать ответа нужно в течение 10 дней с момента вручения претензии. 
3. Письменными показаниями претензию можно не подкреплять, однако обязательно указать суть недостатков, а также Ваши требования. 
4. В случае неудовлетворения Ваших претензий (а скорее всего так и будет), Вы можете обратиться в суд с требованиями, указанными в ст. 18 Закона о защите прав потребителей, и там для подтверждения Ваших доводов придется воспользоваться свидетельскими показаниями. 
Чтобы более грамотно защитить свои интересы, обратитесь в общество защиты прав потребителей Вашего города или района (они оказывают помощь бесплатно, а также могут предоставить услуги представителя в переговорах с продавцом и при судебном разбирательстве). 

Пожалуйста, не забудьте выбрать лучший ответ!