Гражинская Мария Николаевна (mariavox)

Ни в Республике Беларусь, ни на Украине двойное гражданство не разрешено.
Процедуру получения второго гражданства вы конечно можете пройти, даже не отказываясь от своего белорусского паспорта. Можете получить украинский паспорт. Но вот разглашать  наличие у вас двух паспортов не стоит. В РБ вы все равно будете учитываться как гражданин РБ, а не как гражданин двух государств. Тоже самое и на Украине. 
Двойное гражданство могут иметь только дети до 18 лет, если их родители принадлежат разным гоударствам и после достижения 18 лет они должны определиться с паспортом.
Либо же двойное гражданство выдается в исключительных случаях, например выдающимся спортсменам.

Наверное, вы имеете ввиду не стипендию, а пособие по безработице?

Лишить могут по данной причине, но на ограниченный срок времени. 
В Законе РФ «О занятости населения» имеются основания, по которым пособие могут перестать выплачивать ограничиваясь сроком до 3х месяцев. А именно: 

• отказа от двух вариантов подходящей работы за один период безработицы;
• явки в состоянии опьянения на перерегистрацию в качестве безработного;
• нарушения безработным без уважительных причин условий и сроков его перерегистрации;
• самовольного прекращения обучения по направлению органов службы занятости;
• увольнения с последнего места работы (службы) за нарушение трудовой дисциплины и другие виновные действия, предусмотренные законом.

В соответствии с трудовым кодексом ст.80 ч.2 "По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении." а также ч.3 ст.80 
"В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника."
Таким образом, при увольнении по собственному желанию отрабатывать нужно, но можно договориться)