e^2/(x+1)^2 Повне дослідження функції - вопрос №1047287

D: x<>-1E^(0, +бесконечности)Точка пересечения графика функции с осью координат Y: x =0 (0, exp(2))Точки пересечения графика функции с осью координат X: y=0e^2/(x+1)^2 = 0Нет корней, значит график функции не пересекает ось XЭкстремумы функции: y'=0 (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-2*exp(2)/(x + 1)^3=0<br Эстремумов нет. <br Точки перегибов графика функции: y''=0 — вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, y''=6*exp(2)/(x + 1)^4=0lim y'' при x->+-1
lim y'' при x->--1
(если эти пределы не равны, то точка x=-1 — точка перегиба)

Вертикальные асимптоты Есть: x=-1Горизонтальные асимптоты графика функции:

• lim e^2/(x+1)^2, x->+oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=0
• lim e^2/(x+1)^2, x->-oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты слева: y=0

Наклонные асимптоты графика функции:lim e^2/(x+1)^2/x, x->+oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой слева

• lim e^2/(x+1)^2/x, x->-oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой справа

Четность и нечетность функции: f(x)<>f(-x) f(x)<>-f(x)
значит, функция не является ни четной ни нечетной

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа.Более подробное решение платно.