Расскажите пожалуйста про смысл двойного векторного произведения..более расширенно и подробно..? - вопрос №1199226

Двойное векторное произведение есть вектор [a, [b,c]], равный векторному произведению вектора а на векторное произведение векторов b и с.
Основные свойства двойного векторного произведения:
1. [a, [b,c]]=(a,c)b-(a,b)c (формула Лагранжа)
2. [a, [b,c]]+[b, [c,a]]+c, [a,b]]=0 (тождество Якоби)
3. b=((a,b)/[a]^2)a+(1/[a]^2) [a, [b,c]], a=/0
4. Координатный столбец двойного векторного произведения d= [a, [b,c]] находится как d=ba^Tc+ca^Tb, a=(xa,ya,xa)^T, b=(xb,yb,zb)^T, c=(xc,yc,zc)^T — координатные  столбцы векторов, Т — транспонирование
Пример: даны векторы a=2i+3j+3k, b=2i-j+2k, c=2i-3j+k. Найти двойное векторное произведение
Согласно свойству 1:
 [a, [b,c]]=(a,c)b-(a,b)c=(2*2+3*(-3)+3*1)(2i-j+2k)-((2*2+3*(-1)+3*2)*(2i-3j+k)=-2*(2i-j+2k)-6*(2i-3j+k)=(-4i+2j-4k)+(-12i+18j-6k)=-16i+20j-10k