Про деньги - вопрос №133081

         Lera Forte!  Кроме этой, мне на глаза попались еще парочка задачек от Вас (про 33-угольник и про изюминки). Там я увидел решения (доказательства). Оба они ошибочны, имейте это в виду! (Решив эти задачки, я поместил недавно решения (доказательства) к ним обоим).

*************************************************

         Суть кажущегося противоречия в том, что в условии при подсчете баланса (суммы), объясняющего, куда ушли одолженные 150 руб., одно из необходимых слагаемых (20 руб.) учитывается дважды, зато другое (30 руб.) просто не учитывается (вот и получился дисбаланс в 30-20=10 руб.).

                   Более подробно:

         Из одолженных у друга и подруги 100+50=150 руб. 20 руб. были истрачены, поэтому баланс таков:

         100(долг другу) + 20(шоколадки) + 30(сдача подруге) = 150           (1)

или, иными словами, другу надо вернуть 100 р. (те, что потеряли), подруге – 30(что остались) + 20(за шоколадки).

         В задаче же предлагается не так прямо возвращать, а чуть поменяв естественный порядок возврата: оставшиеся деньги подруги (30 р.) вернуть, как часть долга, другу, а подруге просто вернуть весь её долг. Тогда тот же баланс (1) можно записать по-другому:

                (30+70)(долг другу) + 50(долг подруге) = 150                      (2)

         И вот теперь, при подсчете баланса денег, и происходит в условии «мухлеж» (из которого, по сути, и возникла задача): вместо правильного расчета (2) 30+70+50 (=150) предлагается считать:

        20(шоколадки)+70(часть долга другу)+50(долг подруге)= 140           (3)

         Тем самым (сравнивая (2) и (3)), не учитывается сдача 30 р. за шоколадки, «зато» эти потраченные на них 20 р. (которые фактически уже заложены в 50 р. долга подруге!!!) учитываются повторно!

         Еще более наглядно этот «мухлеж» проявляется, если записать его в соответствии с «прямой» схемой (1) возврата долгов:

             100(долг другу) + (20+20)(дважды за шоколадки) = 140 ,          (4)

откуда сразу (если сравнить (4) с (1)) видна подмена сдачи (30 р.) за шоколадки (20 р.), повторным учетом тех же шоколадок (т.е. вместо правильного 30+20 считают 20+20).

                                ПРИМЕЧАНИЯ:

          1. Конечно, если не поменять, как сделано в условии, естественный порядок (1) возврата долгов, то просто не будет почвы для отмеченного «мухлежа», не будет и этой чисто логической задачки.

          2. Стоит отметить, что по сути деньги от друга (100 р.)  никакой роли в условии и решении задачи не играют – они нужны лишь для «затуманивания мозгов» читателю (что, по-видимому, достаточно успешно и было проделано над автором вопроса  :-)).