Банкомат имеет неограниченное количество монет достоинством 50 коп., 20 коп., 5 коп. и 2 коп. Сколько существует различных способов выдачи банкоматом суммы в один рубль данными монетами? - вопрос №1372048

Cпособов выдачи банкоматом суммы в один рубль данными монетами неограниченное количество.
Потому что банкомат имеет неограниченное количество монет достоинством 50 коп., 20 коп., 5 коп. и 2 коп. 
Или правильно сделайте условия задачи.

Нет, количество вариантов ограничено и его можно сощитать.
1) 50 шт по 2 коп
2) 45 шт по 2 коп и 2 шт по 5 коп.
и так перебрать все возможные варианты.
последний будет
… 2 шт по 50 коп.
Можно сделать программу для вывода и подсчета всех вариантов. Их немало, но все же ограниченное количество.

А эти варианты:
50+20+20+2+2+2+2+2
50+20+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2
50+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2
и так далее...
Правильно сделайте условия задачи.

Все нормально с условием. Там всего 40 вариантов.
ВОТ они:
1) 2 коп *50
2) 5 коп *2+2 коп *45
3) 5 коп *4+2 коп *40
4) 5 коп *6+2 коп *35
5) 5 коп *8+2 коп *30
6) 5 коп *10+2 коп *25
7) 5 коп *12+2 коп *20
8) 5 коп *14+2 коп *15
9) 5 коп *16+2 коп *10
10) 5 коп *18+2 коп *5
11) 5 коп *20
12) 20 коп *1+5 коп *2+2 коп *35
13) 20 коп *1+5 коп *4+2 коп *30
14) 20 коп *1+5 коп *6+2 коп *25
15) 20 коп *1+5 коп *8+2 коп *20
16) 20 коп *1+5 коп *10+2 коп *15
17) 20 коп *1+5 коп *12+2 коп *10
18) 20 коп *1+5 коп *14+2 коп *5
19) 20 коп *1+5 коп *16
20) 20 коп *2+5 коп *2+2 коп *25
21) 20 коп *2+5 коп *4+2 коп *20
22) 20 коп *2+5 коп *6+2 коп *15
23) 20 коп *2+5 коп *8+2 коп *10
24) 20 коп *2+5 коп *10+2 коп *5
25) 20 коп *2+5 коп *12
26) 20 коп *3+5 коп *4+2 коп *10
27) 20 коп *3+5 коп *6+2 коп *5
28) 20 коп *3+5 коп *8
29) 20 коп *4+5 коп *4
30) 50 коп *1+2 коп *25
31) 50 коп *1+5 коп *2+2 коп *20
32) 50 коп *1+5 коп *4+2 коп *15
33) 50 коп *1+5 коп *6+2 коп *10
34) 50 коп *1+5 коп *8+2 коп *5
35) 50 коп *1+5 коп *10
36) 50 коп *1+20 коп *1+5 коп *2+2 коп *10
37) 50 коп *1+20 коп *1+5 коп *4+2 коп *5
38) 50 коп *1+20 коп *1+5 коп *6
39) 50 коп *1+20 коп *2+5 коп *2
40) 50 коп *2

Неохота думать
Этот есть 50 коп *1+20 коп *1+2 коп *15

Извиняюсь, немного ошибся.
Всего вариантов 49. И больше нет.
1) 2 коп *50
2) 5 коп *2+2 коп *45
3) 5 коп *4+2 коп *40
4) 5 коп *6+2 коп *35
5) 5 коп *8+2 коп *30
6) 5 коп *10+2 коп *25
7) 5 коп *12+2 коп *20
8) 5 коп *14+2 коп *15
9) 5 коп *16+2 коп *10
10) 5 коп *18+2 коп *5
11) 5 коп *20
12) 20 коп *1+2 коп *40
13) 20 коп *1+5 коп *2+2 коп *35
14) 20 коп *1+5 коп *4+2 коп *30
15) 20 коп *1+5 коп *6+2 коп *25
16) 20 коп *1+5 коп *8+2 коп *20
17) 20 коп *1+5 коп *10+2 коп *15
18) 20 коп *1+5 коп *12+2 коп *10
19) 20 коп *1+5 коп *14+2 коп *5
20) 20 коп *1+5 коп *16
21) 20 коп *2+2 коп *30
22) 20 коп *2+5 коп *2+2 коп *25
23) 20 коп *2+5 коп *4+2 коп *20
24) 20 коп *2+5 коп *6+2 коп *15
25) 20 коп *2+5 коп *8+2 коп *10
26) 20 коп *2+5 коп *10+2 коп *5
27) 20 коп *2+5 коп *12
28) 20 коп *3+2 коп *20
29) 20 коп *3+5 коп *2+2 коп *15
30) 20 коп *3+5 коп *4+2 коп *10
31) 20 коп *3+5 коп *6+2 коп *5
32) 20 коп *3+5 коп *8
33) 20 коп *4+2 коп *10
34) 20 коп *4+5 коп *2+2 коп *5
35) 20 коп *4+5 коп *4
36) 20 коп *5
37) 50 коп *1+2 коп *25
38) 50 коп *1+5 коп *2+2 коп *20
39) 50 коп *1+5 коп *4+2 коп *15
40) 50 коп *1+5 коп *6+2 коп *10
41) 50 коп *1+5 коп *8+2 коп *5
42) 50 коп *1+5 коп *10
43) 50 коп *1+20 коп *1+2 коп *15
44) 50 коп *1+20 коп *1+5 коп *2+2 коп *10
45) 50 коп *1+20 коп *1+5 коп *4+2 коп *5
46) 50 коп *1+20 коп *1+5 коп *6
47) 50 коп *1+20 коп *2+2 коп *5
48) 50 коп *1+20 коп *2+5 коп *2
49) 50 коп *2