Докажите, что на рисунке прямые АВ и KN параллельны, если треугольник АВК — равнобедренный с основанием ВК, а луч KB является биссектрисой угла AKN. - вопрос №1378148

В равнобедренном треугольнике КАВ углы при основании равны. А поскольку КВ является биссектрисой угла К, то она делит угол пополам. Через тоску В проведём прямую паралельно стороне КМ и обозначим P точку её пересечения со стороной КN/.  Углы АКВ и PBK равны как внутренние накрест лежащие  между параллельными  AK  и РК  и секущей КВ. Треугольники КВР и КВА равны, так как основание КВ общее и углы при основании равны. Следовательно  в четырёхугольнике  ABPK  противоположные углы равны, противоположные стороны равны и параллельны. Что и требовалось доказать.