олимпиадная задача - вопрос №149825

В поселке живут 100 жительниц. У каждой из них имеются 3 знакомые жительницы. 1 января одна узнала интересную новость и сообщила ее трем своим знакомым, 2  января те сообщили всем своим знакомым и т. д. Может ли случиться так, что 5 марта еще не все жительницы будут знать эту новость, а 19 марта — все?

Ответы

после 1-го дня будет знать 4 человека, после второго 5. дальше схема стандартная. 1 сообщает одной новой, двум старым. одная новая сообщает одной старой, двум новым, две новых сообщают одной старой, друг другу и одной новой. 
итого 
100=5+2/3*x+2*x/3 
4/3x=95 
x=71.25 
итого все будут знать через 71+2=73 дня. это будет 12-го марта, если год не високосный. 13-го, если високосный

04.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store