медиана и высота прямоугольного треугольника, проведенные из вершины прямого угла, равны 5 и 4. найдите катеты. - вопрос №1737797

Ответы

возьмём треугольник ABC ( угол C=90 градусов), в котором CN -высота, СM — медиана

1)медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, соответственно AM=MB=CM=5/
значит AB=10 см

2)в треугольнике CNM найдём NM по теореме Пифагора:

NM=√(5²-4²)=3

3)тогда AN=AM-NM=5-3=2

4)в треугольнике ACN найдём сторону AC по теореме Пифагора:

AC=√(2²+4²)=√20=2√5

5) Найдем второй катет BC:
BC=√(AB²-AC²)=√(10²-(2√5)²)=√(100-20)=4√5

ответ:2√5 и 4√5.

02.12.15

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store