Тело 1кг свободно падает с высоты 5 м. на какой высоте кинетическая енергия тела будет равняться его потенциальной енергии,какой будет скорость движения тела на этой высоте - вопрос №1853931

В момент, когда на некоторой высоте  h кинетическая и потенциальная энергии тела равны:
mgh=mv^2/2,
где m — масса тела; v — скорость тела на данной высоте
Высота h равна:
h=H0-gt^2/2,
где H0=5 м — начальная высота
Скорость тела равна:
v=gt
Подставляя соотношения для скорости и высоты в первое уравнение, получаем:
mg(H0-gt^2/2)=m(gt)^2/2
Сокращая обе части на m, имеем:
H0-gt^2/2=gt^2/2
Проведя просты преобразования, находим время t:
2(H0-gt^2)=0,
t=(H0/g)^0,5
Подставляя выражение для t в уравнение для скорости, находим:
v=gt=g(H0/g)^0,5=(gH0)^0,5=(10*5)^0,5=7,07 м/с
Аналогично, подставляя выражение для времени t, находим высоту:
h=H0-g(H0/g)/2=H0/2=5/2=2,5 м