Можно ли расставить по кругу натуральные числа от 1 до 10 таким образом, чтобы сумма любых 2 чисел стоящих через одно делилась на 3? Не забудьте - вопрос №1897731

обосновать ответ

Ответы

у нас имеется 10 чисел. Если мы рассматриваем суммы пар чисел, стоящих через одно, то будет два не пересекающихся круга: числа стоящие на четных (образно говоря) местах и числа стоящие на нечетных местах.
если на первое место в круг поставить число делящееся на три, то на все нечетные места нужно тоже ставить числа, делящиеся на три. таких нечетных мест 5, а чисел делящихся на три 4

ОТВЕТ нельзя
28.03.16

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store