векторные пространства - вопрос №206565

По определению скалярного произведения век(а)*век(в)=мод(век(а))*мод(век(а))*сos(угол между ними)

(p+2q)*(3p-q)=(корень из)(p+2q)^2*(корень из)(3p-q)^2*сos(угол между ними)

3p^2+5pq*cos(П/3)-2q^2=(корень из)(p^2+4pq*cos(П/3)+4q^2)*(корень из)*(9p^2-6pq*cos(П/3)+q^2)*сos(угол между ними)

3+10*0.5-8=(корень из)(1+4+16)(корень из)(9-6+4)*сos(угол между ними)

0=(корень из)21*(корень из)(7)*сos(угол между ними)

сos(угол между ними)=0  Угол равен 90 градусов

Отметькак лучший

Здравствуйтее, Илья!

Угол между векторами вычисляется с привлечением скалярного и векторного произведения. Добавление к предыдущему векторного произведения 

[a,b]=|a||b|sin alpha

приводит к выражению

sin alpha=-1 => alpha = 270 градусов.