На вокзале установлено N типов терминалов по продаже билетов. Количество терминалов i-го типа равно Ci. Когда пассажир приходит на вокзал чтобы купить билет, то он выбирает свободный терминал - вопрос №2220388

c наименьшим типом (они новее и пользоваться ими приятнее). На покупку билета каждый пассажир тратит T секунд, независимо от типа терминала. Если свободных терминалов нет, то пассажир уходит с вокзала. Если терминал освобождается в тот момент, когда пассажир приходит на вокзал, то он может воспользоваться этим терминалом.

На вокзале была установлена камера, которая фиксировала время прихода пассажиров с момента открытия вокзала. По данным о времени прихода пассажиров определите, сколько билетов было продано для каждого из типов терминалов.

Формат входных данных
В первой строке задано три числа N, K, T — количество типов терминалов, количество пассажиров за день и время, за которое можно купить билет (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 100000, 1 ≤ T ≤ 100000).
Во второй строке задано N натуральных чисел C1, ..., CN — количество терминалов каждого из типов (1 ≤ Ci ≤ 100000).
В третьей строке задано K натуральных чисел A1, ..., AK в порядке неубывания — время прихода пассажиров в секундах (0 ≤ Ai ≤ 100000).

Формат результата
Выведите N чисел: количество билетов, проданных в каждом типе терминалов.


Примеры
Входные данные
3 6 10 1 2 3 0 0 1 2 10 11

Результат работы
2 3 1