Высшая математика - вопрос №229397

Найти стороны прямоугольника наибольшей площади, которой можно вписать в эллипс х2/25 + у2/9 = 1.

Лучший ответ по мнению автора

y=3·sqrt(1 — x²/25)

S = 4·x·y = 4·3·x·sqrt(1 — x²/25)

(x>0,y>0)

(4·3·x·sqrt(1 — x²/25))' = (4·3/5)·sqrt(1 — 2·x²/25) = 0

x = 5/√2

y = 3/√2

Стороны вдвое больше: 10/√2 и 6/√2

18.03.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store