Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Добрый день! Вопрос: При каких значениях…

Добрый день! Вопрос: При каких значениях параметра а уравнение (х-2)(ax^2+4x+4)=0 имеет ровно два корня? - вопрос №2400758

Игорь
05.04.17
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Сейчас на сайте
Рейтинг: 4010 021
Эксперт месяца
(х-2)*(ах^2+4x+4)=0
1) если а = 0, то (x-2)*(4x+4)=0
x-2=0 или 4х+4=0
х=2 или 4х=-4
х=2 или х=-1
уравнение имеет 2 корня
2) если а ≠ 0, то уравнение (x-2)*(ах^2+4x+4)=0
первый множитель в любом случае дает корень х=2
поэтому, чтобы уравнение имело ровно 2 корня:
а) квадратное уравнение ах^2+4x+4=0 должно иметь 1 корень.
Это возможно, если D=0
D=4^2 — 4*a*4 = 16 — 16a
16-16a = 0
-16a=-16
a=1
б) квадратное уравнение ax^2+4x+4=0 имеет 2 корня, один их которых равен 2:
a*2^2 + 4*2 + 4=0
4a + 8 + 4 = 0
4а + 12=0
4а = -12
а = -3
Ответ: a=-3, a=0, a=1
05.04.17
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4010 021
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 563
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее