Задача - вопрос №242902

Сколько у куба было углов, столько теперь и кубиков окрашенных с трех сторон — 8 кубиков

С двух сторон кубиков окрашено: берем количество ребер к большого куба (12), считаем на сколько частей разделили каждое ребро (раз 1 дм =10 см, то каждое ребро содержит по 10 кубиков), отнимем все угловые кубики, и ребро без угловых кубиков содержит по 8 кубиков. 8*12=96.

С двух сторон окрашено 96 кубиков

С одной стороны: считаем сколько мелких кубиков у куба в каждой грани (10*10), вычитаем угловые (4 для каждой грани) и рёберные (у каждой грани 4 ребра, а в каждом ребре по 8 кубиков, поэтому 4*8) кубики и умножаем на число граней у куба (6):

(10*10-4-8*4)*6=384

8 кубиков окрашено с 3 сторон (это вершины)

12 · 8 = 96 кубиков окрашено с 2 сторон (12 рёбер по (10-2) кубиков)

6 · 8 · 8 = 384 кубика окрашено с 1 стороны (6 граней)