Геометрия - вопрос №255895

1) Объем цилиндра равен V = пи*R^2*H

a — угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания, P — периметр осевого сечения

2) Высота цилиндра равна его образующей и длине прямоугольника, который является осевым сечением, а диаметр основания равен ширине осевого сечения, следовательно периметр осевого сечения запишем так:

Р = 2*(2R+H), где R и Н — соответственно радиус и высота цилиндра.

3)  если мы рассмотрим треугольник, который сформирован диагоналлю, которая наклонена к плоскости основания под углом а, а также сторонами прямоугольника, который является осевым сечением, то увидим, что:

tga = H\2R, отсюда: H = 2R*tga

P = 2*(2R+2R*tga) = 4R + 4R*tga = (1+tga)*4R, отсюда R = P\(4* (1+tga))

4) Значит, объем цилиндра равен: V = (2*P*tga)\(4+4tga).

п.с. буду благодарен за плюсик