Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Задача

Задача - вопрос №266665

помогите  Найти общий интеграл дифференциального уравнения 

3y^2 y` + y^3 + x = 0

Jorik
06.05.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ
Дифференциальные уравнения

Ответы

Рейтинг: 53 032
3y^2y'+y^3+x=0; z=y^3; z'=3y^2y', тогда: z'+z=-x; m(x)=e^(int dx)=e^x; (m(x)*z(x))'=-x*m(x)=-xe^x; m(x)*z(x)=-int xe^xdx=-xe^x+e^x+C; z(x)=-x+Ce^(-x)+1; y=(-x+Ce^(-x)+1)^(1/3)
06.05.12

Михаил Александров
Рейтинг: 4001 536
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее