Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Эксперты, ну кто-нибудь.... !!!

Эксперты, ну кто-нибудь.... !!! - вопрос №274105

Объясните, пожалуйста, ув. эксперты, как решать следующую задачу:

найти наибольшее значение параметра а, при котором уравнение

(x^2 — 3x — 4)(x^2 — a) = 0 имеет ровно три разные корня...

Я так понимаю, решать проще графически… Но в данном случае не всё ясно.

Помогите!

Ученик
20.05.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

(x^2 — 3x — 4)(x^2 — a) = 0

x^2 — 3x — 4  =0

х1=4

х2=-1

Это уравнение уже дало два корня.

Значит

 x^2 — a =0

1) должно дать только один корень

x^2=a

это при х=0, т.е. а=0 

всего корни: 4 -1  0 

2) может дать корень, частично совпадающий с корнями предыдущего уравнения 

например х^2=16

а=16 

тогда х3=4 и х4=-4

всего корни 4 -1 -4 

или x^2=1

а=1 

тогда x3=1 и х4=-1 

всего корни 4 -1 1 

Ответ а=16 

Надеюсь, что правильно поняла условие 
20.05.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4000 798
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее