Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Задача по геометрии

Задача по геометрии - вопрос №280931

Если в равностороннем цилиндре радиус основания увеличить на 2 дм, а высоту уменьшить на 3 дм, то боковая поверхность останется прежней. Определить как изменится при этом объём цилиндра.

АнтонСеребряный
01.06.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

Пусть R — радиус основания, 2R — высота цилиндра

Боковая поверхность S=2Pi*RH= 2Pi*R*2R=4Pi*R^2 

После изменений S=2Pi*(R+2)(2R-3)

2*R^2 =  (R+2)(2R-3) 

2R^2=2R^2+R-6

R=6 H=6

После изменений R1=6+2=8 H1=6-3=3 

Первоначальный объем V1=Pi*R^2*H=Pi*36*6

После изменений V2=Pi*R1^2*H1=Pi*64*3

V1        Pi*36*6       4*9*6      9

— — = — --------= —------- = ----- 

V2         Pi*64*3     8*4*6        8
01.06.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4013 333
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 572
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее