Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с острым
углом альфа и гипотенузой c. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу, образует с плоскостью основания угол бета. - вопрос №2828047
Катеты из определений
a = c*sin a
b = c*cos a
Sосн. =(с^2sinа * cosа)/2 = c^2sin(2а) / 4
Основание высоты пирамиды лежит на середине гипотенузы.
Ребро пирамиды, высота, половина гипотенузы образуют равнобедренный
треугольник h=c * tg b
V = S(осн.) * h = c^2 * sin(2а) / 4 * c * tg b = (c^3 * sin(2a) * tg b) /4