решение задач на составления уравнений - вопрос №286141

обозначим скорость третьего велосипедиста — v

время в пути 3го когда он обогнал 2го — t

тогда время в пути 2го велосипедиста к моменту обгона — t+1 — на час раньше стартовал

время в пути 1го велосипедиста к моменту обгона — t+4 — на 2 часа раньше стартовал и через 2 часа состоялся второй обгон

тогда можно записать следующие уравнения пройденных расстояних на моменты обгона (в хронологическом порядке)

tv=(t+1)*12               (1)

(t+2)v=(t+4)*16         (2)

выразим из (1) t через v (можно и наоборот, тогда сразу получили бы скорость, но будут громоздкие уравнения)

tv=(t+1)*12

tv=12t+12

v=12+12/t                  (3)

одставим в (2)

(t+2)v=(t+4)*16

(t+2)(12+12/t)=(t+4)*16

t(12+12/t)+2(12+12/t)=16t+64

12t+12+24+24/t=16t+64

16t+64-12t-12-24-24/t=0

4t+28-24/t=0

t+7-6/t=0

t^2+7t-6=0

решение квадратного уравнения можно посмотреть тут (не забудьте минус при 3м коэффициенте)

http://www.webmath.ru/web/prog18_1.php

очевидно что отрицательный корень нас не интересует

тогда t = 0.772 часа

в минуты переводить не будем, так как ответ требуется в км/час

воспользуемся (3) для нахождения v

v=12+12/t=12+15.544=27.544 км/час

для проверки достаточно расчитать (1) (расстояние до точки обгона второго велосипедиста) и (2) (расстояние до точки обгона 1го велосипедиста)

tv=21,264                    (t+1)*12=21,264

(t+2)v=76,352              (t+4)*16= 76,352