Требование задачи сформулировано не очень понятно.
Рассмотрим несколько вариантов:
Ученик написал натуральное двузначное число. Какова вероятность того, что это число
а) равно 11;
б) является кратным числу 17
в) равно 11 или является кратным числу 17?
Решение:
а) Введем событие А – написанное число является числом 11.
Вероятность Р(А) = m/n,
где m — количество исходов, благоприятствующих событию А,
n - количество всех возможных исходов.
Найдем m и n:
n: Количество всех возможных исходов – это количество всех двузначных чисел, поэтому =>
n = 99 – 9 = 90.
m: Кол-во благоприятствующих исходов равно 1, т.е. соб. А наступит однажды, когда записано точно число 11.
Т.о. m = 1
Тогда => Р(А) = 1/90
б) Введем событие В – написанное число является кратным числу 17.
Вероятность Р(В) = m/n,
где m — количество исходов, благоприятствующих событию В,
n - количество всех возможных исходов.
Найдем m и n:
n: По прежнему n = 99 – 9 = 90.
m: Кол-во благоприятствующих исходов равно количеству двузначных чисел, кратных 17-ти.
Посчитаем их: 17, 34, 51, 68, 85 => 5 шт.
Или их столько, сколько раз число 17 нацело укладывается в числе 99: 99 = 17 ∙ 5 + 14 => 5 шт.
Т.о. m = 5.
Тогда => Р(В) = 5/90 =1/19
в) Введем событие С – написанное число равно 11 или является кратным числу 17.
Вероятность Р ( С ) = m/n,
где m — количество исходов, благоприятствующих событию С,
n - количество всех возможных исходов.
Найдем m и n:
n: По прежнему n = 99 – 9 = 90.
m: Событие С наступит, если случится хотя бы одно из событий А или В. Тогда кол-во благоприятствующих исходов равно общему количеству случаев наступления А или В, т.е. m = 1 + 5 = 6
Тогда => Р ( С ) = 6/90 =1/15
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Требование задачи сформулировано не очень понятно.Рассмотрим несколько вариантов: Ученик написал нат..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2861849-uchenik-napisal-naturalnoe-dvuznachnoe-chislo-kakova-veroyatnost-togo-chto-eta-cifra-ili-yavlyaetsya-kratnim. Можно с вами обсудить этот ответ?