Как разделить площадь треугольника на 3 равные части (функция координат точки внутри треугольника)

Никак не могу решить задачу (см. рис).

/////////////////////////////////////
Из самой задачи ясно, что искомая точка это центр масс, m. Определить положение m можно через вершины треугольника. Но как выразить координаты этой точки m(x;y) через общую площадь и площадь трёх внутренних треугольников (векторное произведение)?

Треугольник ABC, точка внутри m. Общая площадь известна (/+-/S=0,5*[AB x AC] -векторное произведение). Площадь одного из трёх внутренних треугольников по условию задачи s=1/3*S=0,5*[Am x Bm]. Аналогично для остальных. Векторное произведение s можно расписать как раз через координаты искомой точки m. Получается полная система уравнений. Но выразить аналитически координаты точки m(x; y) у меня не получилось. Возможно ли это вообще? Или я просто чего-то не понимаю?

Ответы

Точка (3,2)
07.07.18

Александр Калихевич

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store