Как разделить площадь треугольника на 3 равные части (функция координат точки внутри треугольника) - вопрос №2927863
Никак не могу решить задачу (см. рис).
/////////////////////////////////////
Из самой задачи ясно, что искомая точка это центр масс, m. Определить положение m можно через вершины треугольника. Но как выразить координаты этой точки m(x;y) через общую площадь и площадь трёх внутренних треугольников (векторное произведение)?
Треугольник ABC, точка внутри m. Общая площадь известна (/+-/S=0,5*[AB x AC] -векторное произведение). Площадь одного из трёх внутренних треугольников по условию задачи s=1/3*S=0,5*[Am x Bm]. Аналогично для остальных. Векторное произведение s можно расписать как раз через координаты искомой точки m. Получается полная система уравнений. Но выразить аналитически координаты точки m(x; y) у меня не получилось. Возможно ли это вообще? Или я просто чего-то не понимаю?
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Точка (3,2)" на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2927863-kak-razdelit-ploshad-treugolnika-na-ravnie-chasti-funkciya-koordinat-tochki-vnutri-treugolnika. Можно с вами обсудить этот ответ?