Высшая математика - вопрос №297125

Приравниваете уравнения — 1/3 x^2 = -x+6, отсюда находите x (x = -6, x = 3), подставляете эти икс в любое уравнение — находите y (y = 12, y = 3).

Таким образом, находите координаты точек пересечения линий — (-6; 12) и (3; 3).
Линия y=-x+6 лежит ВЫШЕ линии y=1/3 x^2 (достаточно подставить x = 1 и это понятно).

Поэтому дальше берёте интеграл от РАЗНОСТИ этих уравнений (вычитаем верхнюю линию из нижней), пределы интегрирования — найденные иксы: интеграл от -6 до 3 (- x + 6 — 1/3 x^2) = — 1/2 x^2 + 6x — 1/9 x^3 (от -6 до 3) = -9/2 + 18 — 27/9 + 36/2 + 36 — 216/9 = 18 + 18 + 36 — 9/2 — 3 — 24 = 72 — 63/2 = 81/2 = 40,5