касательная - вопрос №299713

К кривым у=2х в квадрате и у=-2хв квадрате минус 4 проведена общая касательная под острым углом к оси абцисс.укажите уравнение этой касательной.

Ответы

y=2x^2 =>y'=4x-точка касания х1; k1=4x1; касательная-y=4x1*x+b

y=-2x^2-4 =>y'=-4x-точка касания x2; k2=-4x2; касат.-y=-4x2+b

Так как касательная образует острый угол c осью абцисс, то х1>0.

k1=k2=> x2=-x1

Составляем систему уравнений по точкам касания:

{2x1^2=4x1*x1+b            =>b=-2x1^2 

{-2(-x1)^2-4=4x1*(-x1)+b => -2x1^2-4=-4x1^2-2x1^2; 4x1^2=4; x1=1

b=-2; k=4

Тогда уравнение касательной: y=4x-2

изображение из вопроса 

Не забудь отметить лучший ответ

08.07.12

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store