Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon исследование функций с помощью производной

исследование функций с помощью производной - вопрос №317325

1) найдите точки перегиба кривой y=x4-120x3+48x2-50

2) в каких точках выпукла или вогнута кривая y=x2-3x+6

3) вертикальные иссимптоты к графику функций y= (x+2)/(x2-4x)  имеют вид

hp
01.08.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 53 032

1) Находим 2-ю производную:

y'=4x^3-360x^2+96x

y''=12x^2-720x+96

Точки перегиба-y''=0

12x^2-720+96=0;  x^2-60x+8=0;  x1,2=30+-sqrt(900-8); x1= 0.13; x2=59.87

y1= -49.45;  y2=-12 731 838

Точки перегиба: (0.13;-49.45) и (59.87;12731838)

2)y'=2x-3;  y''=2. Так как y''>0 При всех х, то функция везде вогнута

3) Вертикальные асимптоты в точках, где есть разрыв второго рода:

x^2-4x=0; x(x-4)=0=>x1=0;x2=4

Вертикальные асимптоты: х=0 и х=4

 

Не забудьте отметить лучший ответ 
02.08.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4014 584
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 572
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
1 ответ
14.05.13
Вопрос задан анонимно
Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее