геометрия - вопрос №328503

Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Синус 90 градусов равен единице, одна диагональ равна 12. Нужно найти длину второй диагонали.

Переворачиваем нашу трапецию так, чтобы диагонали совпали со Святым Крестом декартовой системы координат:) Два основания — это две параллельные линии в системе координат. Проекция средней линии на любую ось будет равна половине длины расположенной на этой оси диагонали. За проекции отвечают синус и косинус. Из теоремы Пифагора в тригонометрическом виде (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) можно найти другую функцию по значению первой. Кто есть кто — нас не волнует. Исходя из одной проекции имеем:

2*6,5*(функция)=12

(функция)=12/13

(другая функция)=корень из (1-(12/13)^2)=0,3846153846153846

(вторая диагональ)=2*6,5*(другая функция)=5

площадь=12*5/2=30

Я думаю, что решением данной задачи может быть формула площади трапеции, а именно: площадь ищется по формуле  a+b делится на 2 и умножаем на высоту