В правильном треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. расстояние от центра основания до боковой грани равно 4 . Найти площадь боковой поверхности пирам

В правильном треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. расстояние от центра основания до боковой грани равно 4. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответы

Высота равностороннего треугольника в основании пирамиды =3*4=12 (медианы делятся в отношении 1 к 2)
Сторона равностороннего треугольника в основании пирамиды =12/cos(30градусов)=12/(√3/2)= 8√3
Апофема пирамиды = 4/cos(30градусов)=4/(√3/2)=8/√3
Боковая грань пирамиды =  (8√3)*(8/√3)/2=32
Площадь боковой поверхности пирамиды = 3*32=96

03.12.19

✔Олеся / Математика

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store