Есть такое понятие в бизнесе, как нейминг, т.е. разработка имени компании или товара. Там есть много нюансов, например, чтобы легко запоминалось, вызывало определенные эмоции и т.д.
Чтобы придумать название школьной республики, мне нужно знать немного о профиле школы, об атмосфере, царящей в ней, и другие сведения.