Помогите пожалуйста решить - вопрос №366232

Данную функцию исследовать на экстремум. z=3xy+3x^2 +3y^2-6x-2y+1

Ответы

dz/dx=3y+6x-6, dz/dy=3x+6y-2, 

Условие существования экстремума — dz/dx=0, dz/dy=0

3y+6x-6=0

6y+3x-2=0

12x-12-3x+2=0

x=10/9=1,1

y=-60+54/27=-2/9=-0,22

d2z/dx2=6, d2z/dy2=6,d2z/dxdy=3

D=AC-B2=6*6-9=36-9=27>0, A>0, следовательно  точка М(10/9,-2/9) я вляется минимумомб zmin=3*(10/9)*(-2/9)+3*100/81+3*4/81+2*2/9+1=369/81=4,5

17.09.12

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Татьяна Александровна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store