Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y'=y(x+y) - вопрос №3745113

Ответы

Замена y=tx;  y'=t'x+tx'=t'x+t
x^3*t'+x^2 t =x^2 t + x^2 t^2
x t' = t^2
пкрвое решение t=0   (y=0)
Ищем другие решения
dt / t^2 = dx/x
-1/t = Ln|x| + C
-x/y=ln|x| + C
23.04.20

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store