Тригонометрия - вопрос №403913

Найти все решения ур-я sin2x=cosx|cosx| из промежутка [0;2pi]

Лучший ответ по мнению автора

1) х-в 1 или 4 четверти, то есть сosx>=0

sin2x=cos^2x

2sinxcosx-cos^2x=0

cosx(2sinx-cosx)=0

cosx=0 =>x1=pi/2;x2=3pi/2

2sinx-cosx=0

2tgx=1; tgx=0.5-1 четверть; x=arctg0.5

2)x-во 2 или 3 четверти, то есть соsx<=0

sin2x=-cos^2x

cosx=0=> Уже было

2tgx=-1; tgx=-0.5 -2 четверть =>x=pi-arctg0.5

Ответ:x1=pi/2; x2=3pi/2; x3=arctg0.5; x4=pi-arctg0.5

03.10.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
0 ответов
13.04.24
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store