Предприниматель хочет построить отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 24м^2 и номера «люкс» площадью 45м^2 Общая площадь

номеров составляет 900 квадратных метров. Владелец отеля может разделить эту площадь между номерами по своему усмотрению. Стоимость стандартного номера составляет 3000 рублей в сутки, номера «люкс» 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки владелец отеля? Ответ округлите до целого числа.

Ответы

Нетрудно видеть, что 15 стандартных номеров занимают такую же площадь, как 8 номеров люкс, при этом первые дают в сутки выручку в 15*3000=45000 рублей, а вторые — только в 8*5000=40000 рублей. Из того немедленно следует, что в оптимальной, т.е. обеспечивающей наибольшую выручку в сутки конфигурации, не может быть более 7 номеров люкс, так как если их будет 8 или более, то 8 номеров люкс стоит заменить на 15 стандартных.

Теперь набор возможных вариантов распределения площади отеля сильно сократился,
можно рассмотреть все варианты количества номеров люкс, от 0 до 7. Составим таблицу
КНЛ — количество номеров люкс, от 0 до 7
ПНЛ — площадь номеров люкс, 45*КНЛ
ОстПЛ — остальная площадь отеля (в смысле не занятая номерами люкс), 900-ПНЛ
КСН — количество стандартных номеров, [ОстПЛ/24], [x] — целая часть х,
СВ — суммарная выручка, 5000*КНЛ+3000*КСН

КНЛ   ПНЛ    ОстПО  КСН    СВ
0           0        900     37       111 000
1           45      855     35       110 000 
2           90      810     33       109 000
3          135     765     31       108 000
4          180     720     30       110 000 
5          225     675     28       109 000
6          270     630     26       108 000 
7          315     585     24        107 000

Как видно из последней колонки таблицы, максимальная выручка в день составляет 111 000 рублей.
Идея о том, что тут что-то нужно округлять до целого, анекдотична, так как цена номера в сутки целая, количество номеров тоже целое, произведение целых целое, сумма целых целое.
06.05.21

✔Олеся / Математика

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
0 ответов
04.06.21
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store