арифметическая прогрессия - вопрос №4364624

Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна 40, сумма последних четырех членов равна 80. S(n)= 210. Найдите n.

Ответы

(A1+A4)/2 * 4 = 40, откуда A1 + A1 +3d = 20
(An+An-3)/2 * 4 = 80, откуда An + An — 3d=40.

Складывая полученные равенства, получаем 2A1+2An=60, т.е. A1+An=30.

Sn=(A1 + An)/2 * n = 210, но выражение в скобках равно 30,
откуда 30n=420, n=14
15.06.21
Эксперт месяца
изображение из вопроса
или
изображение из вопроса
15.06.21

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
0 ответов
13.04.24
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store