Задача - вопрос №438764

от двух кусков сплавов с разным содержание свинца массой 6 кг и 12 кг отрезали по куску равной массы. каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого сплава, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. каковы массы обрезанных кусков? с решением если можно

Лучший ответ по мнению автора

1 кусок — х свинца; 6 кг всего; х/6 свинца на кг

2 кусок — у свинца; 12 кг всего; у/12 свинца на кг

отрезали р кг от каждого куска

отрезали свинца

1 — хр/6 кг

2 — ур/12 кг

масса осталась

1 — 6-р кг

2 — 12-р кг

свинца осталось

1 — (6-р)х/6 кг 

2 — (12-р)у/12 кг 

после сплавки стало

масса

 1- 6кг

2 — 12 кг

свинца стало

1 кусок   (6-р)х/6+ ур/12

2 кусок   (12-р)у/12+ хр/6

процентное содержание

 ((6-р)х/6+ ур/12)/6 =   ((12-р)у/12+ хр/6)/12

 (6-р)х/3+ ур/6 =   (12-р)у/12+ хр/6

(6-р)х+ ур/2 =   (12-р)у/4+ хр/2

6х-рх+ур/2=3у-ру/4+хр/2

р(-х+у/2+у/4-х/2)=-6х+3у

р(-3/2х+3/4у)=-6х+3у

р(-1/2х+1/4у)=-2х+у

р=  ( -2х+у )/((-2х+у)/4)

р=4 кг отрезали от каждого куска

Буду благодарна, если отметите 

 

 

 

25.10.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store