Есть числа от 1 до 100 , Какова вероятность выбора конкретного числа например 70 , если будем выбирать 9 раз ЭТОМ ПРИМЕРЕ. ЕСЛИ ЧИСЛО

1500 p
ВЫБИРАЕТСЯ, ТО ОНО НЕ ВОЗВРАЩАЕТСЯ В ВЫБОРКУ. Дайте формулу и решение этой задачи. Спасибо.

Лучший ответ по мнению автора

воспользуемся формулой классической вероятности.
p(A)=m/n, где n- всевозможные исходы, m- благоприятные.
В данном случае благоприятный исход 1- это выбор нужного числа
а вот всевозможных n=100 ( всего сто чисел в выборке)
Тогда вероятность того, что в первый раз выберут нужное число будет p1=1/100
После этого в выборке останется 99 чисел, тогда таким же образом p2=1/99 и так далее, каждый раз в выборке становиться на 1 число меньше.  В конце девятого вытаскивания  получим p9=1/92
События независимые, тогда  вероятность выбора конкретного числа p(A)=p1*p2*...*p9=1/100 * 1/99 *....*1/92=1/(100*99*98*97*96*95*94*93*92)
24.08.21
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Рассмотрим для простоты пример, когда чисел всего 5, и вытаскивать шары мы тоже будем пять раз. Понятно, что вероятность выбрать конкретный шар, для простоты с числом 1, за 5 попыток равна 1. Применим подход Елены Васильевны, получим p=1/5*1/4*1/3*1/2*1/1=1/120. Это несколько меньше 1… хм, либо за пять раз вероятность вытащить нужный шар из 5  НЕ 1, либо что-то в формуле не так…

Ну а теперь правильное решение.

За первые 9 испытаний мы либо вытащим нужный шар, либо нет, то есть
(вероятность вытащить нужный шар) = 1 — (вероятность НЕ вытащить нужный шар).

Вероятность НЕ вытащить нужный шар = 99/100*98/100*...*91/100.
Вероятность вытащить нужный шар = 1 - 99/100*98/100*...*91/100. 

24.08.21

Поразительно
Решение 1 ===========
Эти 2 события: 1 — число найдено и 2 — число не найдено образуют полную систему непересекающихся событий. Сумма их вероятностей равна 1 Проще посчитать вероятность события 2. Так и делаем
Вероятность что 9 раз последовательно будет вытащено НЕ 70 опреляется так

Вероятность вытащиь НЕ 70 при первой попытке      99/100
Вероятность вытащить не 70 при второрой попытке   98 / 99 осталось 99 чисел!

...

Вероятность выт. не 70 при 9 попятке 91/92

общая вероятность определяется умнощением условных Р=(99/100)*(98/99(*****(91/92)=91/100
Вероятность вытащ ить 70 определяется 1-91/100=9/100

Решение 2 ================

событие Вытащить 70 в олной из 9 попыток можно разбить на 9 непересекающихся событий
1 — выташить 70 в первой попытке    Р=1/100

2- вытащиить 70 только во второй попятке Р= (99/100)*(1/99)=1/100
3 — вытащиить 70 только во 3 попытке Р= (99/100)*(98/99)*(1/98)=1/100
*******
9 — вытащиить 70 только во 9 попытке Р= (99/100)*(98/99)****(1/91)=1/100
Вероятность события вытащиить 70  определяетсчя суммой вероятностей 
Р=0,01+0,01+++++=0,09
Решение 3===================
Способов выташить 9 мз 100   N=C(9 из 100)

благоприятных способов — M=C (8 из 99)  * С(1 из 1)

Р=C (8 из 99  /  (9 из 100) = 99*98*97*92/8!/100/99/98/..../92*9!=9/100

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ 0,09
Решение 4==================
Не будем сиотреть числа сразу, а сначала выберем 9 чисел, а только потои посмотрим, попалась ли нам 70. Ясно что от такого метода вероятность выбора не изменится.
Когда мы выбрали 9 чисел и отложили их в сторону, у нас с одной стороны лежит 9 чисел, а с другой оставшиеся 91. Какая вероятность, что овше милое чимло 70 лежит среди 9?

Очевидно  Р=9/100

24.08.21

Андрей Андреевич

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store