Интегрирование рациональных дробей - вопрос №4645178

в первом Подынтегральная функция является неправильной рациональной дробью. Выделим целую часть, разделив многочлен числителя на многочлен знаменателя, потом вычислим интеграл от полученной суммы. Все интегралы, кроме последнего, являются табличными. Последний интеграл – интеграл от правильной рациональной дроби. Для того, чтобы его вычислить необходимо подынтегральную функцию разложить на сумму простейших рациональных дробей.
Во втором Подынтегральная функция является правильной рациональной дробью. Разложим ее на сумму простейших дробей методом неопределенных коэффициентов: Первый интеграл – интеграл от прстейшей рациональной дроби I типа, второй – от простейшей рациональной дроби III типа. Вычислим каждый из этих интегралов: