Я знаю что для понимания квантовой механики нужны такие разделы математики как математический анализ, линейная алгебра и дифференциальные уравнения. Но это очень большие разделы и учить абсолютно все - вопрос №5231000

Существует несколько подходов к формализации квантовой механики, и два из них — матричная механика и волновая механика, основанная на дифференциальных уравнениях. Оба этих подхода являются эквивалентными, приводят к одинаковому результату и могут использоваться для решения одних и тех же задач в квантовой механике. Выбор между ними зависит от удобства в конкретной ситуации и предпочтений исследователя. Матричная механика чаще используется для описания систем с дискретными энергетическими уровнями, таких как атомы и молекулы. Волновая механика используется для описания как систем с дискретными энергетическими уровнями, так и систем с непрерывным спектром, таких как свободные частицы. Она обеспечивает более наглядное геометрическое представление квантовых систем и позволяет рассматривать вероятностное распределение частиц. Если вы не будете затрагивать матричную механику, то линал вам не нужен. В вузах как правило изучают волновую механику. Таким образом вам можно ограничиться математическим анализом. Но кусками его изучить невозможно. Это все равно что построить дом, пропуская этажи. Надо начать с пределов и закончить дифуравнениями.