Категории вопросов plus iconcategory icon Психология plus iconcategory icon Эзотерика plus iconcategory icon Юриспруденция minus iconcategory - вопрос №5281795

Чтобы найти область определения функции z = ln(4x — y^2 — 8) — ln(4 — x), нужно учесть два фактора: аргументы логарифмов должны быть положительными, и знаменатель логарифма не должен быть равен нулю. 1. Аргумент первого логарифма (4x — y^2 — 8) должен быть положительным: 4x — y^2 — 8 > 0 2. Аргумент второго логарифма (4 — x) должен быть положительным: 4 — x > 0 Решим эти неравенства по отдельности: 1. 4x — y^2 — 8 > 0: Добавим 8 к обеим частям неравенства: 4x — y^2 > 8 Добавим y^2 к обеим частям неравенства: 4x > y^2 + 8 Разделим обе части неравенства на 4: x > (y^2 + 8) / 4 2. 4 — x > 0: Вычтем 4 из обеих частей неравенства: -x > -4 Умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства: x < 4 Таким образом, область определения функции z = ln(4x — y^2 — 8) — ln(4 — x) задается неравенствами: x > (y^2 + 8) / 4 и x < 4.