Нужна консультация математика - вопрос №5367761

Есть параметрическая модель на базе 2D сплайнов Безье которые состоят из цепочки кубических кривых Безье. Затем алгоритм по сплайнам в 3 проекциях строит твёрдое 3D тело методом триангуляции, Затем алгоритм просчитывает объём полученного твёрдого тела. Предположим что объём тела получается равен 100 литров.

Задача
Пользователь вводит новый целевой объём например 120 литров и математическая модель должна ответить на вопрос на сколько сместить точки кривых чтобы после сшивки получился указанный целевой объём.

Возможные решения
У меня есть алгоритм который сможет решить задачу методом бинарного поиска, т.е. полным перестроением и итерационным приближением, но он точно не быстрый. Ктото говорил мне про BFGS, ктото про Якоби, но это догадки

Естественно консультацию не бесплатную