по круговой орбите вокруг земли обращается спутник с периодом T=65 мин.определить высоту спутника. ускорения свободного падения g и радиус земли R считать известными
здравствуйте.
центростремительное ускорение спутника a = V^2/(R+H), H — высота
V = 2*п*(R+H)/T, (п — пи)
a = 4*п^2*(R+H)/T^2
В свою очередь ускорение вызывается гравитационной силой со стороны Земли F = G*m*M/(R+H)^2
a = G*M/(R+H)^2
приравниваем
G*M/(R+H)^2 = 4*п^2*(R+H)/T^2
(R+H)^3 = G*M*T^2/(4*п^2)
R+H = кубический корень(G*M*T^2/(4*п^2))
H = кубический корень(G*M*T^2/(4*п^2)) — R
Просьба оценивать ответы.