Лодка в 8 часов вышла... - вопрос №651440

Пусть х км/ч — скорость лодки. Предположим, что из А в В лодка плыла по течению реки, то есть со скоростью (х + 2) км/ч, на обратном пути, соответственно — против, то есть со скоростью (х — 2) км/ч. Пройденное расстояние было одинаковым. На преодоление расстояния из А в В ушло 15/(х + 2) часов, из В в А — 15/(х — 2) часов.
Составляем уравнение и решаем его:
15/(х + 2) + 15/(х — 2) + 2 =12 (по условию лодка также затратила время на остановку в пункте В, общее же время с 8 до 20 составило 12 часов)
(15*х — 30 + 15*х + 30)/(х + 2)*(х — 2) = 10
30*х = 10*(х + 2)*(х — 2)
3*х = (х + 2)*(х — 2)
3*х = х — 4
х — 3*х — 4 = 0
решая квадратное уравнения получаем его корни х = 4, х = -1, где второй корень является посторонним по условию задачи — все заданные искомые величины неотрицательны.

Ответ: 4 км/ч — собственная скорость лодки.

Не забывайте отмечать лучшие ответы. Обращайтесь, если возникнут вопросы.