Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Найти максимальную прибыль (Uмакс) или минимальные…

Найти максимальную прибыль (Uмакс) или минимальные издержки(Zмин) - вопрос №816092

Экспериментально установлено что прибыль и издержки от выпуска x единиц продукции первого вида и y  единиц продукции второго вида выражаются в виде функции U=f(x,y) и Z=f(x,y) соответственно. Найти максимальную прибыль (Umax) или минимальные издержки(Zmin). Записать смысловой ответ указав найденные значения x и y и экстремум соответствующей функции.

U=14y-3x-9y^2+4xy-1/2(x^2)+215

Vladislav
03.11.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ
издержки
максимальная прибыль

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 121 998
6-й в Учебе и науке

находим производную по x, приравниваем к нулю
потом находим производную по y, тоже приравниваем к нулю
Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными
-3 + 4y — x = 0    =>   x=4y-3 
14-18y+4x = 0     =>   2x-9y = -7
8y-6-9y=-7

-y=-1

y=1

значит x= 4*1-3=1

U(1.1)=14-3-9+4-1/2+215=220.5

Минимальные издержки (и, как следствие, максимальная прибыль) осуществляются при выпуске 1 единицы продукции первого вида и 1 единицы продукции второго вида. При этом издержки равны 220,5
03.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4000 798
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее