пожалуйста помогите решить!!!! заранее спасибо))... - вопрос №820291

пожалуйста помогите решить!!! заранее спасибо)) треугольник ABC прямоугольный, Угол С прямой,AB=6, Ромб FBDE имеет с треугольником общий угол B.точка E лежит на стороне AC ПЛОЩАДЬ РОМБА составляет 3/8 площади треугольника АВС, Найдите сторону ромба

Ответы

Здравствуйте, Анюта!

Если решения еще не нашли, то в течение 1-1,5 часов (пока наберу и нарисую) вышлю.

06.11.13

изображение из вопроса

Известна теорема о площади треугольника: она равна половине произведения длин сторон на синус угла между ними.

изображение из вопроса

Из треугольника ECF

изображение из вопроса

Последнее подставим в (*):

изображение из вопроса

изображение из вопроса

Подставляя в последнее равенство результаты (**) и (***), получим уравнение:

изображение из вопроса

Из треугольника AED:

изображение из вопроса

Подставим это в (****)

изображение из вопроса

Корни последнего уравнения:

изображение из вопроса

Задача имеет два решения.

Сторона ромба может равняться 4,5 или 1,5 (зависит от соотношений длин катетов прямоугольного треугольника).

07.11.13

Андрей Андреевич

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store