вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-6x; y=o
Находим пределы интегрирования:
0 = х^2-6х = х(х-6)
отсюда имеем х=0, х=6
Площадь равна интергалу:
S = ʃ(x^2-6x)dх = х^3/3 — 3х^2 = (6^3/3 — 3*6^2) — (0^3/3 — 3*0^2) = -36
То есть S = 36