тело движущееся равноускоренно с начальной... - вопрос №880931

Cкорость равна:

v = v0 + at  (1) отсюда:

at = v-v0   

расстояние равно:

s = v0t + at^2/2 = v0t+(v-v0)t/2 = t(v0 + v/2 — v0/2) = t(v0+v)/2

отсюда t = 2s/(v0+v)  (2)

подставим это в (1)

v = v0 + 2as/(v0+v)

(v-v0)(v+v0) = 2as

a = (v-v0)(v+v0)/(2s) (3)

Теперь найдем скорость v1 в тот момент когда тело прошло пол пути то есть s/2

Из (2) получим время:

t1 = 2(s/2)/(v0+v1) = s/(v0+v1)

Теперь в формулу (1) подставим все полученные значения для скорости v1:

v1 = v0 + at1 =v0 + (v-v0)(v+v0)/(2s)*s/(v0+v1) =(v-v0)(v+v0)/(2(v0+v1))

отсюда:

2(v1-v0)(v1+v0) = (v-v0)(v+v0)

2v1^2-2v0^2 = v^2-v0^2

2v1^2= v^2-v0^2+2v0^2 = v^2+ v0^2

v1=√((v^2+ v0^2)/2) =√((7^2+ 1^2)/2)=√24 = 4,9 м/с