Найти точки экстремума функции y=(x-1)^6/7
Находим производную функции:
y' = 6*(x-1)^5/7
приравниваем к нулю
6*(x-1)^5/7 = 0
отсюда х = 1
Подставим х=0 и увидим что слева от х=1 производная меньше нуля, то есть функция убывает, а справа (допкстим при х=2) производная больше нуля, то есть вункция возрастает, значит в точке х=1 имеем минимум. При этом у=0.